采用系统抽样从个数为2000的总体（编号为0000,0001,…）中抽取一个容量为100的样本,若最后一个入选样本编号为1994,则第一个入选样本编号为 我要详细过程为什么是这样的?

题目

采用系统抽样从个数为2000的总体（编号为0000,0001,…）中抽取一个容量为100的样本,若最后一个入选样本编号为1994,则第一个入选样本编号为 我要详细过程为什么是这样的?

答案

抽样过程为：
把2000个总体样本分为100组,每组20个样本,
先从第一组中即0000—0019中用简单随机抽样任意抽取一个,
若抽取的编号为a,
则2—100组抽取的编号分别为
1×20+a,2×20+a,...99×20+a,
由99×20+a=1994得a=14.