用一元二次方程解!3、、汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2007年底全市汽

用一元二次方程解!3、、汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2007年底全市汽

题目
用一元二次方程解!3、、汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2007年底全市汽
3、、汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为180万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆
(1)、求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率
(2)、要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年的汽车拥有量的10%,假定新增每年数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.
答案
(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x .根据题意,得
50(1+x)*2=216
解得 ,x1=0.2=20% ,x2=-2.2(不合题意,舍去).
答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.
(2)设全市每年新增汽车数量为 y万辆,则2010年底全市的汽车拥有量为 216*90%+y 万辆,2011年底全市的汽车拥有量为 (216*90%+y )*90%+y 万辆.根据题意得
(216*90%+y )*90%+y ≤231.96
解得 y≤30
答:该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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