怎样求函数值域?y=4-根号里(3+2x-x的平方)

怎样求函数值域?y=4-根号里(3+2x-x的平方)

题目
怎样求函数值域?y=4-根号里(3+2x-x的平方)
答案
要求值域,就得先求出定义域
y=4-√(3+2x-x^2)
√(3+2x-x^2)>=0
3+2x-x^2>=0
x^2-2x-3<=0
(x-3)(x+1)<=0
-1<=x<=3
y=4-√(3+2x-x^2)
=4-√(4-1+2x-x^2)
=4-√[4-(x-1)^2]
当x=1时,√[4-(x-1)^2]取得最大值
即y=4-√(3+2x-x^2)取得最小值为:2
当x=-1或x=3时,√[4-(x-1)^2]取得最小值
即y=4-√(3+2x-x^2)取得最大值为:4
所以y=4-√(3+2x-x^2)的值域为:[2,4]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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