已知关于x的一元二次方程 3x²~（k~2）x-(k＋9)＝0 根的判别式△满足根号△=13 求k的值并解此方程

题目

已知关于x的一元二次方程 3x²~（k~2）x-(k＋9)＝0 根的判别式△满足根号△=13 求k的值并解此方程

答案

假设~=+,则：
△=(k+2)^2+4*3*(k+9)=169,
——》k=3,或k=-19,
k=3代入得：3x^2+5x-12=0=(x+3)(3x-4),
——》x=-3,或x=4/3,
k=-19代入得：3x^2-17x+10=0=(x-5)(3x-2),
——》x=5,或x=2/3.