若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数,且m=5x+4y+2z,试求m的最大值与最小值.
题目
若x+y+z=30,3x+y-z=50,x,y,z均为非负数,且m=5x+4y+2z,试求m的最大值与最小值.
答案
x+y+z=30 (1)3x+y-z=50 (2)5x+4y+2z=m (3)(1)+(2)4x+2y=802x+y=40 (4)(2)*2+(3)6x+2y+5x+4y=100+m11x+6y=100+m (5)(4)*6-(5)12x+6y-11x-6y=240-100-mx=140-my=40-2x=2m-240z=30-x-y=130-m因为x,y,z均为非负数所以x>=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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