已知一个长方形的周长为32,长为x,宽为y 且满足x3次方+x2次方y-xy2次方-y3次方=0 求长方形面积 .
题目
已知一个长方形的周长为32,长为x,宽为y 且满足x3次方+x2次方y-xy2次方-y3次方=0 求长方形面积 .
答案
x3次方+x2次方y-xy2次方-y3次方=0
x^3+x^2y-xy^2-y^3=0
x^3-y^3+xy(x-y)=0
(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)=0
(x-y)(x^2+2xy+y^2)=0
(x-y)(x+y)^2=0
x=y
32/2=x+y=2x
x=y=8
所以面积=8*8=64
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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