如何用微分证明狭义相对论尺缩公式 拿这个公式讲解X=γ(x-ut) 如何变形

题目

如何用微分证明狭义相对论尺缩公式 拿这个公式讲解X=γ(x-ut) 如何变形

答案

对X=γ(x-ut）两边微分,有dX=γ(dx-udt),再考虑参考系的问题,如果大S系是尺子的本征系,在小s系中测量动长,则在小s系中头尾两个测量点应同时进行测量,即dt=0,上述公式变为dX=γdx,其中dX是本征长度（静长）,dx是动长,则有尺缩公式dx=dX/γ,证毕.