已知：函数f（x）=2ax2+2x-1-a在区间[-1，1]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

题目

已知：函数f（x）=2ax²+2x-1-a在区间[-1，1]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

答案

（1）当a=0时，f（x）=2x-1，其零点为12∈[−1，1]；     …（2分）（2）当a≠0，二次函数只有一个零点且在[-1，1]时，满足条件，即：a≠0△＝4+4×2a(a+1)＝0−1≤−24a≤1⇒无解； ...