参数估计问题：设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均

题目

参数估计问题：设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均
设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均和(x(1)+x(n))/2都是θ的无偏估计,问何者更有效?关键是怎么求(x(1)+x(n))/2的方差.x(1)表示n个样本中的最小值,x(n)表示n个样本中的最大值.

答案

f_x(1)(x)=[1-[1-(x-θ+1/2)]^n]/=n(1/2-x+θ)^(n-1),(θ-1/2