1、已知以F为焦点的抛物线y^2=4x上的两点A、B满足AF（向量）=3FB（向量）,则弦AB的中点到准线的距离多少?答案是8/3,

题目

1、已知以F为焦点的抛物线y^2=4x上的两点A、B满足AF（向量）=3FB（向量）,则弦AB的中点到准线的距离多少?答案是8/3,
2、斜率为1的动直线截抛物线y=2x^2所得弦的中点轨迹方程为?答案是x=1/4(y＞1/32）,详细回答y为什么＞1/32,x=1/4我知道不用详细写了

答案

1.设A的坐标为(X,Y),B（M,N0向量AF,向量FB,分别为（1-X,-Y),（M-1,N)由已知得 1-X=3(M-1)-Y=3N ①①平方得 Y^2=9N^2又因为抛物线上一点到焦点距离等于其到准线的距离（2+X)^2=(X-2）^2+Y^28X=Y^2 ②由②代入①得M=1/...