叙述并证明直线与平面平行的性质定理．

题目

叙述并证明直线与平面平行的性质定理．

答案

直线与平面平行的性质定理：
如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．
已知：a∥α，a⊂β，α∩β=b，
求证：a∥b．
证明：∵α∩β=b，
∴b⊂α，
又∵a∥α，∴a与b无公共点，
又∵a⊂β，b⊂β，
∴a∥b．