函数f（x）=logax（ 2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a的值（　　） A.π2 B.2π C.π2或2π D.无法确定

题目

函数f（x）=log_ax（ 2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a的值（　　）
A.

π

2

答案

当a＞1时，函数是增函数，
根据题意有：log_aπ-log_a2=1
即：log_a

π

2

=1
∴a=

π

2

当0＜a＜1时，函数是减函数，
根据题意有：log_a2-log_aπ=1
即：loga

2

π

=1题
∴a=

2

π

综上：a的值为：

π

2

或

2

π

故选C