已知x²＋1/x＝根号5,求x四次方＋x二次方＋1/x四次方-x二次方＋1

题目

已知x²＋1/x＝根号5,求x四次方＋x二次方＋1/x四次方-x二次方＋1

答案

(x²＋1)/x＝根号5 x²＋1 是分子吧
分子分母同除以x
x+1/x=根号5
(x+1/x)²=5
x²+1/x²=3
(x四次方＋x二次方＋1)/(x四次方-x二次方＋1)
=(x²+1+1/x²) / (x²-1+1/x²) 分子分母同除以x²
=(3+1)/(3-1)
=2