已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根,甲由于看错了二次项系数误求的两根为2和4,乙由于看错了一项的符号误求得两根为-1和4,试求2b+3c/a

题目

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根,甲由于看错了二次项系数误求的两根为2和4,乙由于看错了一项的符号误求得两根为-1和4,试求2b+3c/a

答案

甲看错了二次项系数,设他所解的方程为a′x2+bx+c=0,于是有：2+4=-b/a′,2×4=c/a′,∴-3/4=b/c.①设乙看错了一次项系数的符号,则他所解的方程为ax^2-bx+c=0.于是-1+4=b/a.②由①,②知,△=b^2-4ac=b^2-4*b/3*(-4b/3)=...