设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1）内可导,且f(1)=0,证明在（0,1）内至少存在一点&,
题目
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1）内可导,且f(1)=0,证明在（0,1）内至少存在一点&,
使得2f(&)+&f'(&)=0
答案
令 g(x)=x²f(x)
则g(0)=g(1)=0
由中值定理：存在&∈(0,1),使 g'(&) = 2&f(&)+&²f'(&)=0
即2f(&)+&f'(&)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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