质量为m的物体从光滑斜面顶端由静止滑下,斜面长0.9m,倾角30°,求物体由滑到底端时间.（g=10m/s)

题目

质量为m的物体从光滑斜面顶端由静止滑下,斜面长0.9m,倾角30°,求物体由滑到底端时间.（g=10m/s)
一个轻弹簧上端固定,下端挂一重物,平衡时弹簧伸长4cm.再将重物向下拉1cm,然后放手,在刚释放的瞬间,弹簧的拉力对重物产生的加速度是多少?（g=10m/s²）

答案

一、物体在斜面上受到的合力是mgsin30=0.5mg,则物体的加速度是a=0.5g=5m/s^2
由s=at^2/2,则t=sqrt(2s/a)=sqrt(1.8/5)=sqrt(0.36)=0.6s
二、平衡时弹簧伸长4cm,则kΔx=mg,k=mg/Δx=mg/0.04
再向下拉1cm,则弹簧的拉力为T=k*Δx=(mg/0.04)*0.05=5mg/4
物体所受合力=T-mg=mg/4.则物体加速度a=F合/m=(mg/4)/m=g/4=2.5m/s^2,方向向上