已知函数f(x)=ax^3+bx^2-c,当x=1时,函数f(x)的极值为-3-c,对于任意的x>0,不等式f(x)≥-2c^2恒成立,求c
题目
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-c,当x=1时,函数f(x)的极值为-3-c,对于任意的x>0,不等式f(x)≥-2c^2恒成立,求c
答案
f(x)=ax^3+bx^2-c,当x=1时,函数f(x)的极值为-3-c,故f(1)=-3-c,f'(1)=0 ,即a+b-c==3-c ,3a+2b=0,得a=6,b=-9,故f(x)= 6 x^3-9x^2-c ,f'(x)=18x(x-1),故f(x)的极小值为f(1)=-3-c,当x﹥0时只需-3-c≥-2c^2即可,得c...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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