求下列参数方程的二阶导数d^2y/dx^2

题目

求下列参数方程的二阶导数d^2y/dx^2
x=t^2/2
y=1-t
答案是1/t^3
不知道怎么截出来的
我得的是1/t^2

答案

参数方程求二阶导数,初学常在第二步出错.
（1） dy/dx=[ dy/dt] / [dx/dt] = -1/ t 这一步比较少出错
（2） d^2y/dx^2 = d(dy/dx) / dx 出错的大多把它当d(dy/dx) / dt,你答案就是这样
= d(dy/dx) / dt * dt /dx
= 1/t^2 * 1/ t
=1/t^3