在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值

题目

在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值

答案

设tanA=x,则tanB=1/x
x-1/x=2,
x^2-2x-1=0,
解得x=1-√2(舍去),x2=1+v2
所以tanA=1+√2,tanB=1/（1+√2)=√2-1