甲乙两个采购员买2次同种饲料,两次价格不同,甲1次买1000Kg乙每次用800元 两次单价为m元y元 甲乙单价各多

题目

甲乙两个采购员买2次同种饲料,两次价格不同,甲1次买1000Kg乙每次用800元 两次单价为m元y元 甲乙单价各多
甲合算还是乙合算？
急！！！！

答案

甲两次买的重量相等,所以,甲的均价=(m+y) / 2
乙的均价=总投入/两次重量和=（800+800）/ (800/m+800/y)=2my / (m+y)
所以,甲均价 / 乙均价
= [(m+y) / 2] / [2my / (m+y)]
= (m+y)^2 / (4my)
=(m^2+y^2+2my) / (4my)
因为m^2+y^2≥2my
所以甲均价 / 乙均价≥(2my+2my) / (4my) =1
所以甲均价≥乙均价
仅当m=y时,甲均价=乙均价
而题意两次价格不同,即m≠y
所以甲均价>乙均价
乙合算