如果方程（1-a)x^2+y^2=a-4表示焦点在x轴上的双曲线,求a的取值范围

题目

如果方程（1-a)x^2+y^2=a-4表示焦点在x轴上的双曲线,求a的取值范围

答案

x^2前的系数与y^2前的系数一定相反,才能是双曲线
y^2前的系数是1,因此必有1-a＜0
a＞1
焦点在x轴上,因此必有（1-a)/（a-4)是正数,
所以a-4＜0
a＜4
1＜a＜4