椭圆的一个顶点与两个焦点组成等边三角形,则离心率为?

题目

椭圆的一个顶点与两个焦点组成等边三角形,则离心率为?
答案是1/2

答案

因为椭圆的一个顶点与两个焦点组成等边三角形
所以根号3c=b
c^2+b^2=a^2
3c^2=b^2
所以4c^2=a^2
e=c/a=1/2