已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.

题目

已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.

答案

2014x²-2013x-1=0
（2014x+1)(x-1)=0
∴p=1
2011x²-2012x+1=0
(2011x-1)(x-1)=0
∴q=1/2011
∴p-q=1-1/2011=2010/2011