如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.则△ABP的面积为_.
题目
如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.则△ABP的面积为______.
答案
∵直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,
∴A(-2,0),B(0,4),
当点P在x轴的正半轴上时,S
△ABP=S
△AOB+S
△OBP=
×2×4+
×4×240=484;
当点P在x轴的负半轴上时,S
△ABP=S
△OBP-S
△AOB=
×4×240-
×2×4=476;
当点P在y轴的正半轴上时,S
△ABP=S
△OAP-S
△AOB=
×2×240-
×2×4=236;
当点P在y轴的负半轴上时,S
△ABP=S
△OAP+S
△AOB=
×2×240+
×2×4=244.
故答案为:484或476或236或244.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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