若A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，则实数a的集合是_．

题目

若A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，则实数a的集合是______．

答案

（1）当a=0时，不等式可得化为1＜0，解集A=∅，符合题意；
（2）当a≠0时，必有

a＞0 △＝a2−4a≤0

，解得0＜a≤4，
综合（1）（2）可得：0≤a≤4，
故答案为：{a|0≤a≤4}

对二次项系数a进行讨论：（1）当a=0时，解集A=∅，符合题意；（2）当a≠0时，必有

a＞0 △＝a2−4a≤0

，解得0＜a≤4，综合可得答案．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：本题考查一元二次不等式的解法，涉及分类讨论的思想，属基础题．