若多项式(x^3+mx+4)与(x^2-3x+n)的乘积中不含x的二次项和三次项,求m,n的值

题目

若多项式(x^3+mx+4)与(x^2-3x+n)的乘积中不含x的二次项和三次项,求m,n的值
整式的乘法

答案

(x^3+mx+4)(x^2-3x+n)
=x^5-3x^4+nx^3+mx^3-3mx^2+mnx+4x^2-12x+4n
=x^5-3x^4+(m+n)x^3+(4-3m)x^2+(mn-12)x+4n
不含x的二次项和三次项
∴x的二次项和三次项的系数都是0
∴m+n=0
4-3m=0
解得
m=4/3
n=-4/3
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