已知数列{an}是首项a1=4的等比数列,Sn为其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式

题目

已知数列{an}是首项a1=4的等比数列,Sn为其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式

答案

2S2=S3+S42a1(1-q²)/(1-q)=a1(1-q³)/(1-q)+a1(1-q^4)/(1-q)约分2(1+q)=(1+q+q²)+(1+q+q²+q³)q³+2q²=0q≠0q=-2an=4*(-2)^(n-1)=(-2)^2*(-2)^(n-1)所以an=(-2)^(n+1)