当a、b 为何值时,代数式a的平方+b的平方-2a-4b+8的值最小,最小值是多少?

题目

当a、b 为何值时,代数式a的平方+b的平方-2a-4b+8的值最小,最小值是多少?

答案

a^2 + b^2 -2a -4b + 8
＝(a-1)^2 + (b-2)^2 +3
当a=1,b=2时,两个平方有最小值0,所以整个式子也会有最小值
得到最小值为3