为打造书香校园 某校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人类书籍小型两类图书角共30个

题目

为打造书香校园 某校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人类书籍小型两类图书角共30个
已知组建一个中型图书角需要科技类书籍80本人文类书籍50本组建小型图书角需要科技书类30本人文类书籍60本
符合提议的方案有几种 ?
若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是750元，则（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少钱？

答案

（1）设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为（30-x）个．
由题意,得,
解这个不等式组,80x+30(30-x)≤1900；50x+60（30-x）≤1620
得
18≤x≤20．
由于x只能取整数,
∴x的取值是18,19,20．
当x=18时,30-x=12；
当x=19时,30-x=11；
当x=20时,30-x=10．
故有三种组建方案：
方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个；
方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个；
方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个．
（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,
最低费用是860×18+570×12=22320（元）．
方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；
②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；
③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一费用最低,最低费用是22320元．