计算定积分∫(0,1) （2xsinx²+xe∧x）dx

题目

计算定积分∫(0,1) （2xsinx²+xe∧x）dx

答案

∫(0,1) （2xsinx²+xe∧x）dx
=∫(0,1) （2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x）dx
=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde^x
=-cosx²|(0,1)＋xe^x|(0,1)-e^x|(0,1)
=-cos1＋1＋e-e＋1
=2-cos1