如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为CC1的中点,AC交BD于点O,求证:A1O⊥平面MBD.
题目
如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M为CC
1的中点,AC交BD于点O,求证:A
1O⊥平面MBD.
答案
证明:连接MO.∵DB⊥A1A,DB⊥AC,A1A∩AC=A,∴DB⊥平面A1ACC1.又A1O⊂平面A1ACC1,∴A1O⊥DB.在矩形A1ACC1中,tan∠AA1O=22,tan∠MOC=22,∴∠AA1O=∠MOC,则∠A1OA+∠MOC=90°.∴A1O⊥OM.∵OM∩DB=O,∴A1O...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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