椭圆的焦点和顶点分别是双曲线(y平方/16)-(x平方/9)=1的顶点和焦点,求该椭圆方程

题目

椭圆的焦点和顶点分别是双曲线(y平方/16)-(x平方/9)=1的顶点和焦点,求该椭圆方程

答案

该双曲线的顶点为(0,4),(0,-4),焦点为(0,5),(0,-5)
所以,椭圆中,a=5,c=4
则：b²=9
所以,椭圆方程为：y²/25+x²/9=1