已知函数f(x)=10x−10−x10x+10−x,判断f(x)的奇偶性和单调性.

已知函数f(x)=10x−10−x10x+10−x,判断f(x)的奇偶性和单调性.

题目
已知函数f(x)=
10
答案
(1)已知函数f(x)=
10x10−x
10x+10−x
=
102x−1
102x+1
,x∈R

f(x)=
10−x10x
10−x+10x
=
102x−1
102x+1
=−f(x),x∈R

∴f(x)是奇函数
(2)f(x)=
102x−1
102x+1
,x∈R
,设x1,x2∈(-∞,+∞),且x1<x2
f(x1) −f(x2) =
102x1−1
102x1+1
102x2−1
102x2+1
=
2(102x1102x2)
(102x1+1)(102x2+1)
2(100x1100x2)
(102x1+1)(102x2+1)

因为x1<x2,所以100x1100x2,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
∴f(x)为增函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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