求函数y=x3-3x在区间[0,2]的最大值和最小值.
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求函数y=x3-3x在区间[0,2]的最大值和最小值.
题目
求函数y=x
3
-3x在区间[0,2]的最大值和最小值.
答案
令y′=3x
2
-3=3(x-1)(x+1)=0
解得x=1或x=-1
∵y|
x=0
=0,y|
x=1
=-2,y|
x=2
=2,
∴函数y=x
3
-3x在区间[0,2]的最大值为2;最小值为-2.
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