证明下列恒等式:(1)、arctanx+arctan(1/x)=pi/2
题目
证明下列恒等式:(1)、arctanx+arctan(1/x)=pi/2
答案
利用导数来证明,会比较简单一些.设f(x)=arctanx+arctan(1/x)则f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0因此f(x)是一个常数,令x=1代入则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=pi/4 + pi/4 =pi/2证...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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