Sin2x/cosx=cos2x/sinx的解集

题目

Sin2x/cosx=cos2x/sinx的解集
是否应该考虑其定义域 如果是应该怎么做

答案

x=180*n-30 或者 180*n+30 (n是任意整数)
Sin2x/cosx=2 sin x
所以
cos2x/sinx=2 sin x
1）当sin x不为0时,两边乘sin x
cos2x=2 sin^2 x
又因为
cos2x=1-2sinx^2,
sin x= 正负 1/2
x=180*n-30 或者 180*n+30 (n是任意整数)
2）如果sin x=0,cos2x/sinx=2 sin x显然不成立
综上,x=180*n-30 或者 180*n+30 (n是任意整数)