如图所示,∠ABD=∠C=90°,AC=BC,∠DAB=30°,AD=12,求BC²的长

题目

如图所示,∠ABD=∠C=90°,AC=BC,∠DAB=30°,AD=12,求BC²的长

答案

在直角三角形ABD中cos30°=AB:AD
所以 AD长是6√3
在直角三角形ACB中 因为AC=BC 所以是等腰直角三角形
BC²+AC²=AB²
2BC²=108
BC²=54
BC=3√6