二次函数f(x)图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为22,求f(x).

二次函数f(x)图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为22,求f(x).

题目
二次函数f(x)图象的对称轴是直线x=-2且图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2
2
,求f(x).
答案
设二次函数为y=ax2+bx+c(a≠0),因为二次函数图象在y轴上的截距为1,所以c=1,又对称轴是直线x=-2,所以−b2a=−2    ①根据二次函数图象被x轴截得的线段长为22,即方程ax2+bx+1=0的两根差的绝对...
分析根据题目给出的二次函数图象在y轴上的截距为1,先求出C的值,然后根据对称轴方程及图象被x轴所截得的线段长列式求出a、b的值,则函数解析式可求.

函数解析式的求解及常用方法.

本题考查了函数解析式的求解及常用方法,考查了数学转化和方程思想,训练了运用根与系数关系求解曲线被直线所截线段长的方法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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