若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,求x-2y的最大值.
题目
若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,求x-2y的最大值.
答案
先根据x,y满足x
2+y
2-2x+4y=0画出图形,
设z=x-2y,
将z的值转化为直线z=x-2y在y轴上的截距,
当直线z=x-2y经过点A(2,-4)时,z最大,
最大值为:10.
故x-2y的最大值为10.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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