a1=1,an+1=1/2(1+1/an),证明数列收敛,并求极限

题目

a1=1,an+1=1/2(1+1/an),证明数列收敛,并求极限
证明lim(1/n^2 +1/n^2+1 .....+1/n^2+n)=0

答案