若存在实数x使根号下(3x+6)+根号下(14-x)>a成立,求常数a的取值范围

题目

若存在实数x使根号下(3x+6)+根号下(14-x)>a成立,求常数a的取值范围

答案

根号下(3x+6)+根号下(14-x)=根号下3(x+2)+根号下(14-x) 因为 （x+2） +（ 14-x）=16 , -2≤x≤14所以就 令x+2=16sin²t , 14-x=16cos²t,其中sint cost 均≥0 t∈[0,π/2] 原式=4（根号3）sint+4cost...