在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数．

题目

在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，AD=AE．求∠CDE的度数．

答案

∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∵AD=AE，∴△ADE为等腰三角形，∵∠BAD=40°，∴∠DAE=40°，∴∠ADE=12（180°-∠DAE）=12（180°-40°）=70°，又∵△ABC为等腰三角形，BD=CD，∴AD⊥CD（三线合一），∴∠CDE=90...