已知函数f（x）=ln(1+9x2-3x）+1，则f（lg2）+f(lg12)=（　　） A.-1 B.0 C.1 D.2

题目

已知函数f（x）=ln(

1+9x2

-3x）+1，则f（lg2）+f(lg

1

2

)=（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答案

函数f(x)=ln(1+9x2-3x)+1，则f(lg2)+f(lg12)=f（lg2）+f（-lg2）=ln(1+9(lg2)2-3lg2)+1+ln(1+9(lg2)2+3lg2)+1=ln(11+9(lg2)2+3lg2)+1+ln(1+9(lg2)2+3lg2)+1=-ln(1+9(lg2)2+3lg2)+1+ln(1+9(lg2)2+3lg2)+1=2．故选：D...

利用对数函数F(x)=ln(

1+9x2

-3x)是奇函数以及对数值，直接化简求解即可．

本题考点：函数奇偶性的性质；函数奇偶性的判断；函数的值．

考点点评：本题考查函数的奇偶性，函数值的求法，考查分析问题解决问题的能力与计算能力．