在直角三角形ABC中 角C =90°证明sin²A+sin²B=1

题目

在直角三角形ABC中 角C =90°证明sin²A+sin²B=1

答案

设直角三角形ABC三个角所对边分别是：a,b,c
则：a²+b²=c²
所以：sin²A+sin²B=(a/c)²+(b/c)²=[a²+b²]/c²=1