已知复数z=(-1+3i)*(1-i)/i-(1+3i)/i,w=z+ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取值范围
题目
已知复数z=(-1+3i)*(1-i)/i-(1+3i)/i,w=z+ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取值范围
答案
z=(i^2+3i)*(1-i)/i-(3i-i^2)/i
=(i+3)*(1-i)-(3-i)
=1-i
==>w=z+ai=1+(a-1)i
==>|w|^2=a^2-2a+2,|z|^2=2
|w/z|^2≤1/2
==>a^2-2a+2≤1
==>(a-1)^2≤0
==>a=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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