实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,求: (1)点(a,b)对应的区域的面积; (2)b−2a−1的取值范围; ( 3)(a-1)2+
题目
实系数一元二次方程x
2+ax+2b=0有两个根,一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,求:
(1)点(a,b)对应的区域的面积;
(2)
答案
(1)设f(x)=x2+ax+2b,∵方程x2+ax+2b=0的一个根在区间(0,1)内,另一个根在区间(1,2)内,∴可得f(0)>0f(1)<0f(2)>0,即b>0a+2b+1<0a+b+2>0.作出满足上述不等式组对应的点(a,b)所在的平面区域,得...
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