设x≥1,y≥1,证明:x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy.

设x≥1,y≥1,证明:x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy.

题目
设x≥1,y≥1,证明:x+y+
1
xy
1
x
+
1
y
+xy
答案
证明:要证x+y+1xy≤1x+1y+xy,只需证明1xy−1x−1y≤xy−x−y,只需证明(1−1x)(1−1y)≤(1−x)(1−y)=(x-1)(y-1),只需证明1-1x≤x-1;1-1y≤y-1,即证x+1x≥2,y+1y≥2,(x≥1,y≥1)这是均值不等式,所以x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.