若N为自然数,证明整式n(2n+1)-2n(n-1)

题目

若N为自然数,证明整式n(2n+1)-2n(n-1)
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答案

n(2n+1)-2n(n-1)
=2倍n的平方+n-2倍n的平方+2n
=3n
3n可以被3整除
所以,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数