正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( ) A.23 B.33 C.23 D.63
题目
正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,BB
1与平面ACD
1所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
如图,设上下底面的中心分别为O
1,O,设正方体的棱长等于1,
则O
1O与平面ACD
1所成角就是BB
1与平面ACD
1所成角,即∠O
1OD
1,
直角三角形OO
1D
1中,cos∠O
1OD
1=
=
=
,
故选D.
正方体上下底面中心的连线平行于BB1,上下底面中心的连线与平面ACD1所成角,即为BB1与平面ACD1所成角,
直角三角形中,利用边角关系求出此角的余弦值.
直线与平面所成的角;点、线、面间的距离计算.
本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法,利用等体积转化求出D到平面
ACD1的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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