1.x分之15

题目

1.x分之15
3.x分之2

答案

1.x分之1<1
当x<0时1/x<0<1 恒成立
当x=0 分母不能为0
当x>0时不等式两边同时乘以x,不等式不改变方向,得1综合以上几点得
x<0或x>1
2.(x-1)分之(4x+3)>5
1)当x<1时不等式两边同时乘以x-1,不等式改变方向
得4x+3<5(x-1)
==>x>8 这与x<1相矛盾
2)x=1 x-1=0 分母不能为0
3)当x>1时不等式两边同时乘以x-1,不等式不改变方向
得4x+3>5(x-1)
==>x<8
故1综合这几点得13.x分之2<(x-3)分之2
1) 当x<0或x>3时不等式两边同时乘以x(x-3),不等式不改变方向
得2(x-3)<2x
-6<0
恒成立
2)当0得2(x-3)>2x
-6>0
恒不成立
3)当x=0或x=3时分母为0,不成立
综合以上几点得
x<0或x>3
4.(x-4)分之1小于等于1-(4-x)分之x
1/(x-4)<=1-x/(4-x)
==>1/(x-4)+x/(4-x)-1<=0
==>1/(x-4)-x/(x-4)-1<=0
==>(1-x-x+4)/(x-4)<=0
==>(5-2x)/(x-4)<=0
==>(2x-5)/(x-4)>=0
==>x>4或x<=5/2